Gas Station

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leetcode:134 Gas Station

There are N gas stations along a circular route, where the amount of gas at station i is gas[i].

You have a car with an unlimited gas tank and it costs cost[i] of gas to travel from station i to its next station (i+1). You begin the journey with an empty tank at one of the gas stations.

Return the starting gas station's index if you can travel around the circuit once, otherwise return -1.

Note:

The solution is guaranteed to be unique.

思路

假设从第i个Station出发，它能够重新回到出发点，那么需要满足以下条件：

• 车子走到之后的每个车站，所剩油量都是正的。

所以从第1个车站后开始依次累加加油量与消耗量的差值，当第一次累加值为负时 (比如第i个车站)， 说明前i-1个车站都不能作为始发车站:

• 第1个车站不能作为始发，因为从它开始，连第i个车站都到大不了。
• 第2,...,i-1个车站也不行i(不妨将其设为j),是因为从第1个车站到第i个车站的累加值为 负,而第1个车站到第j个车站的累加值为正，所以第j个车站到第i车站的累加值一定为负。

然后从第i+1个车站开始重新累加。直到从某个车站开始，累加值始终为正。最后会出现两种 情况：

• 找不到累加值始终为正的车站，那么不存在能够绕行一圈的始发车站。这是因为，所有的 始发车站，我们都遍历了一遍，发现都不合适。
• 找到一个车站，其后的累加值都是为正。那么这个车站为候选车站，然后再验证从其出发是否 真的绕行一圈即可。

Java 代码

public class Solution {
    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
        if (gas.length == 0)
            return -1;
        if (gas.length != cost.length)
            return -1;

        int index=0;
        int sum=0;
        for (int i=0; i < gas.length; i++) {
            sum += gas[i]-cost[i];
            if (sum < 0) {
                index=i+1;
                sum=0;
            }
        }
        if (index == gas.length)
            return -1;
        for (int i=0; i < index; i++) {
            sum += gas[i] - cost[i];
            if (sum < 0)
                return -1;
        }
        return index;
    }
}